bisnis

hate the betrayalman angry at the betrayal

badai dengan sejuta rasa pahit. Derai diatas derita yang bergelumit. Tangan menengadah seakan tak satupun dosa jatuh genit. Dan kelicikan sang iblis kembali menggerogot dengan sengit.

Tuhan menciptakan makhluk luar biasa. Dengan segala rasa yang tak kuasa. Tetapi tanpa sadar dia berkata. Bahwa dia adalah Tuhan didunia. Apa hak kamu untuk mengaku dengan rasa.

Hidup sempit seperti raga tak bertulang belakang. Dengan sengajanya kau menindas kedalam hutan belaka. Dengan sejuta ranting dalam jelaga. Serta duri dan jeruji yang menusuk raga.

Srigala kembali hadir. Berbulu domba dengan sidang tanpa dosa. Tidur saat keperluan menimpa. Tanpa sadar menerima gaji buta. Dan kau tetap kau sang Iblis. Penyibak rasa haus dahaga. Dengan sejuta tangan kau renggut hak-hak rakyat negara. Dan tanpa kau sadari kau memang Manusia pemakan Otak Manusia. Manusia tanpa kelamin yang memang harus diinjak diatas meja hijau.

Dan takkan ada lagi sidang dalam mimpi.
Takkan ada lagi rapat dengan ditemani tontonan nafsu tak sudi.
Dan takkan ada lagi penggerogot jiwa dan raga diri.

BIsNIS

Jumat, 25 November 2011

kumpulan soal matematika tentang pernyataan majemuk konjungsi dan disjungsi

ANDES NIRVANA IMANDIKA
X-F   /   04
REMIDIAL MATEMATIKA
SEMESTER II
SMAN 1 TUREN
BAB


Pernyataan Majemuk
Konjungsi
Dan disjungsi

Logika merupakan sistem matematika artinya memuat unsur-unsur yaitu pernyataan-oernyataan dan operasi-operasi yang didefinisikan. Operasi-operasi yang akan kita temui berupa kata sambung logika (conective logic):
Description: clip_image002[4]: Merupakan lambang operasi untuk negasi
Description: clip_image004[6]: Merupakan lambang operasi untuk konjungsi
Description: clip_image006: Merupakan lambang operasi untuk disjungsi
Description: clip_image008: Merupakan lambang operasi untuk implikasi
Description: clip_image010: Merupakan lambang operasi untuk biimplikasi
1) Negasi (Ingkaran) Sebuah Pernyataan
Dari sebuah pernyataan tunggal (atau majemuk), kita bisa membuat sebuah pernyataan baru berupa “ingkaran” dari pernyataan itu. “ingkaran” disebut juga “negasi” atau “penyangkalan”. Ingkaran menggunakan operasi uner (monar) “Description: clip_image002[5]” atau “Description: clip_image012[4]”.
Jika suatu pernyataan p benar, maka negasinya Description: clip_image002[6]p salah, dan jika sebaliknya pernyataan p salah, maka negasinya Description: clip_image002[7]p benar.
Definisi tersebut dinyatakan dalam tabel sebagai berikut:
p
Description: clip_image014
B
S
SB
B = benar
S = salah
Perhatikan cara membuat ingkaran dari sebuah pernyataan serta menentukan nilai kebenarannya!
1. Description: clip_image016: kayu memuai bila dipanaskan (S)
Description: clip_image014[1]: kayu tidak memuai bila dipanaskan (B)
2. Description: clip_image019: 3 bilangan positif (B)
Description: clip_image021: (cara mengingkar seperti ini salah)
3 bilangan negatif
(seharusnya) 3 bukan bilangan positif (S)
2) Pernyataan Majemuk
Pernyatan majemuk adalah pernyataan baru yang dibentuk dengan merantgkaikan pernyataan-pernyataan tunggal dengan kata sambung logika.
Contoh: Description: clip_image023disebut konjungsi
Description: clip_image025disebut disjungsi
Description: clip_image027disebut Implikasi
Description: clip_image029disebut biimplikasi
3) Konjungsi (Description: clip_image023[1])
Konjungsi dua pernyataan p dan q bernilai benar hanya jika kedua pernyataan komponennya bernilai benar. Dan jika salah satu atau kedua pernyataan komponennya salah, maka konjungsi itu salah.
Dengan tabel kebenaran
Description: clip_image016[1]
Description: clip_image031
Description: clip_image023[2]
B
B
B
B
S
S
S
B
S
S
S
S
Contoh:
1. Description: clip_image016[2]: 5 bilangan prima (B)
Description: clip_image031[1]: 5 bilangan ganjil (B)
Description: clip_image023[3]: 5 bilangan prima dan ganjil (B)
2. Description: clip_image016[3]: Description: clip_image033(B)
Description: clip_image031[2]: Description: clip_image035(B)
Description: clip_image023[4]: Description: clip_image033[1]dan Description: clip_image035[1](B)
4) Disjungsi/ Alternasi (Description: clip_image025[1])
Disjungsi dari dua buah pernyataan p dan q bernilai benar asal salah satu atau kedua pernyataan komponennya benar. Dan jika kedua pernyataan komponennya salah, maka konjungsi itu salah. (Disjungsi seperti ini disebut disjungsi inklusif)
Dengan tabel kebenaran
Description: clip_image016[4]
Description: clip_image031[3]
Description: clip_image025[2]
B
B
B
B
S
B
S
B
B
S
S
S
Contoh:
1. Description: clip_image016[5]: 1 akar persamaan Description: clip_image039(B)
Description: clip_image031[4]: -1 akar persamaan Description: clip_image039[1](B)
Description: clip_image025[3]: 1 atau -1 akar persamaan Description: clip_image039[2](B)
2. Description: clip_image016[6]: Bogor di Jawa barat (B)
Description: clip_image031[5]: Bogor itu kota propinsi (S)
Description: clip_image025[4]: Bogor di Jawa Barat atau ibu kota propinsi (B)
5) Implikasi/ Kondisional (Description: clip_image027[1])
Description: clip_image027[2]boleh dibaca: p maka q
q hanya jika p
p syarat perlu untuk q
q syarat cukup untuk p
p disebut anteseden atau hipotesis
q disebut konsekuen atau konklusi
Implikasi Description: clip_image027[3]bernilai benar jika konsekuennya bernilai benar atau anteseden dan konsekuen kedua-duanya salah, dan bernilai salah jika antesedennya bernilai benar, sedangkan konsekuennya salah.
Dengan tabel kebenaran
Description: clip_image016[7]
Description: clip_image031[6]
Description: clip_image027[4]
B
B
B
B
S
S
S
B
B
S
S
B
Contoh:
1. Jika Description: clip_image043, maka Description: clip_image045(B)
(B) (B)
2. Jika manusia bersayap , maka kita bisa terbang (B)
(S) (S)
6) Biimplikasi atau Bikondisional (Description: clip_image029[1])
Description: clip_image029[2]boleh dibaca: p jika dan hanya jika q (disingkat “p jhj q”)
jika p maka q, dan jika q maka p
p syarat perlu dan cukup untuk q
q syarat perlu dan cukup untuk p
biimplikasi Description: clip_image029[3]bernilai benar apabila anteseden dan konsekuen kedua-duanya bernilai benar atau kedua-duanya bernilai salah. Jika tidak demikian maka biimplikasi bernilai salah.
Dengan tabel kebenaran
Description: clip_image016[8]
Description: clip_image031[7]
Description: clip_image029[4]
B
B
B
B
S
S
S
B
S
S
S
B
Contoh:
1. Description: clip_image043[1]jika dan hanya jika Description: clip_image045[1](B)
(B) (B)
2. Description: clip_image048jika dan hanya jika Description: clip_image050(S)
(B) (S)
Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Dari pernyataan berbentuk implikasi dapat kita turunkan pernyataan-pernyataan baru yang disebut invers, konvers, dan kontraposisi.
Implikasi : Description: clip_image002[12]
Inversnya : Description: clip_image004[8]
Konversnya : Description: clip_image006[4]
Kontraposisinya : Description: clip_image008[4]
Contoh:
Implikasi : Jika harimau bertaring, maka ia binatang buas
Inversnya : Jika harimau tidak bertaring, maka ia bukan binatang buas
Konversnya : Jika harimau binatang buas, maka ia bertaring
Kontraposisinya : Jika harimau bukan binatang buas, maka ia tidak bertaring
Dengan tabel kebenaran:
Description: clip_image010[4]
Description: clip_image012[6]
Description: clip_image014[6]
Description: clip_image016[20]
ImplikasiDescription: clip_image002[13]
InversDescription: clip_image004[9]
KonversDescription: clip_image006[5]
KontraposisiDescription: clip_image008[5]
B
B
S
S
B
B
B
B
B
S
S
B
S
B
B
S
S
B
B
S
B
S
S
B
S
S
B
B
B
B
B
B
Dari tabel di atas terlihat bahwa implikasi mempunyai nilai kebenaran sama dengan kontraposisi, dan nvers dengan konvers i. Sehingga dapat kita katakan bahwa implikasi setara dengan kontraposisi dan invers setara dengan konvers. Bisa kita tulis:
Description: clip_image022
Description: clip_image024
Catatan:
Description: clip_image026” artinya ekivalen
Contoh:
Buatlah pernyataan yang setara dengan pernyataan: “jika ia benar-benar mencuri, maka pada saat pencurian harus berada di tempat ini.”
Jawab:
Implikasi setara dengan kontraposisi. Maka pernyataan itu dapat diubah menjadi, “jika pada saat pencurian tidak berada di tempat itu, maka ia tidak mencuri.”
Penarikan Kesimpulan (Inferensi)
1) Pengertian Argumen
Perhatikan beberapa contoh argumen berikut ini!
1. Jika harga barang naik, maka permintaan barang turun (premis 1)
Harga barang naik (premis 2)
Jadi permintaan barang turun (konklusi)
2. Jika Description: clip_image002[18], maka Description: clip_image004[14](premis 1)
Description: clip_image002[19](premis 2)
Jadi Description: clip_image004[15](konklusi)
Dari contoh-contoh di atas, maka dapat kita rumuskan:

a) Argumen adalah serangkaian pernyataan-pernyataan yang mempunyai ungkapan-ungkapan pernyataan “penarikan kesimpulan”


b) Argumen terdiri dari dua kelompok pernyatan, yaitu premis (pernyataan-pernyataan sebelum kesimpulan) dan sebuah konklusi (kesimpulan).


2) Modus ponens, modus tollens, dan sillogisma


Sekarang kita akan membahas 3 bentuk argumentasi yang sah, yaitu modus ponens, modus tollens, dan sillogisma.


1. Modus ponens


Modus ponens disebut juga kaidah pengasingan.


Bentuknya sebagai berikut:

Description: clip_image006[10]
(premis 1) berupa implikasi

Description: clip_image008[10]
(premis 2) berupa anteseden


——–

Description: clip_image010[6]
(konklusi)


Keabsahan (sah atau tidaknya) sebuah argumen dapat dilihat melalui tabel kebenaran.

Description: clip_image011[4]
Description: clip_image008[11]
Description: clip_image014[8]
Description: clip_image006[11]
B
B
B
B
S
S
S
B
B
S
S
B

Argumentasi ini sah karena untuk premis
Description: clip_image006[12]dan Description: clip_image008[12]benar, konklusi Description: clip_image014[9]juga benar.

Contoh:


Jika harga barang naik, maka permintaan barang turun


Harga barang naik


Jadi permintaan barang turun


3. Modus tollens


Modus tollens disebut juga kaidah penolakan.


Bentuknya sebagai berikut:

Description: clip_image006[13]
(premis 1) berupa implikasi

Description: clip_image018
(premis 2) berupa negasi dari konsekuen


———-

Description: clip_image020
(konklusi)


Keabsahannya diperlihatkan dengan tabel kebenaran berikut:

Description: clip_image008[13]
Description: clip_image014[10]
Description: clip_image022[6]
Description: clip_image018[1]
Description: clip_image006[14]
B
B
S
S
B
B
S
S
B
S
S
B
B
S
B
S
S
B
B
B

Argumen ini sah, karena untuk premis
Description: clip_image006[15]dan Description: clip_image018[2]benar, konklusi Description: clip_image022[7]juga benar.

Contoh:


Persamaan
Description: clip_image025[12], Description: clip_image027[12], maka Description: clip_image029[12]dan Description: clip_image031[18]berlainan
Description: clip_image029[13]
dan
Description: clip_image031[19]tidak berlainan

Jadi persamaan
Description: clip_image025[13], Description: clip_image033[6]

4. Silogisma


Bentuknya sebagai berikut:

Description: clip_image006[16]
(premis 1) berupa implikasi

Description: clip_image035[6]
(premis 2) berupa implikasi


———-

Description: clip_image037
(konklusi)


Keabsahannya diperlihatkan dengan tabel kebenaran berikut:

Description: clip_image008[14]
Description: clip_image014[11]
Description: clip_image039[8]
Description: clip_image006[17]
Description: clip_image035[7]
Description: clip_image042
B
B
B
B
B
B
B
B
S
B
S
S
B
S
B
S
B
B
B
S
S
S
B
S
S
B
B
B
B
B
S
B
S
B
S
B
S
S
B
B
B
B
S
S
S
B
B
B

Argumen ini sah, karena untuk premis
Description: clip_image006[18]dan Description: clip_image035[8]benar, konklusi
Description: clip_image042[1]
juga benar.


Contoh:


Jika
Description: clip_image044, maka Description: clip_image046

Jika
Description: clip_image046[1], maka Description: clip_image048[4]

Jadi jika
Description: clip_image044[1], maka Description: clip_image048[5]



























F.  MENERAPKAN LOGIKA MATEMATIKA DALAM 
     PEMECAHAN DALAM   PEMECAHAN MASALAH YANG
     BERKAITAN DENGAN PERNYATAAN MAJEMUK  DAN
     PERNYATAAN BERKUANTOR.

A. Mendiskripsikan Pernyataan dan bukan Pernyataan (Kalimat Terbuka).
1. Pernyataan
                      1.1. Pengertian Pernyataan .
Pernyataan adalah kalimat yang hanya benar saja atau salah saja, akan tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
      1.2. Lambang dan nilai kebenaran suatu pernyataan
                    Dalam matematika , pernyataan-pernyataan dengan huruf kecil,seperti a , b ,
             p dan q.Perhatikan contoh berikut !
       1.3. Kalimat Terbuka.
                     Kalimat terbuka adalah kalimat yang masih mengandung variabel, sehingga
              belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar atau salah). Kalimat terbuka
              tersebut dapat diubah menjadi bentuk pernyataan, jika variabelnyadiganti dengan
              suatu konstanta.
              Contoh :
a)      Kalimat terbuka : x + 5 = 9
Jika variabelnya diganti dengan 4 maka 4 + 5 = 9 (pernyataan benar)
b)      Jika variabelnya diganti dengan 7 maka 7 + 5 = 12 (Pernyataan salah)
B. Mendeskripsikan, Ingkaran, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, Biimplikasi Dan
     Ingkaranya.
B.1. Pernyataan Majemuk.
                 Apabila suatu pernyataan terdiri lebih dari satu pernyataan maka diantara satu
        pernyataan dengan pernyataan lainnya dibutuhkan suatu kata penghubung sehingga
        diperoleh suatu pernyataan majemuk.
                  Untuk Logika matematika ada 5 macam penghubung pernyataan yaitu
         ingkaran (negasi) (tidak), konjungsi (dan), disjungsi (atau),implikasi(jika…maka…)
         dan biimplikasi (jika dan hanya jika).

Operasi Logika
Penghubung
Lambang

Ingkaran
Tidak, non
~ atau -
Konjungsi
Dan
Disjungsi
Atau
Implikasi
Jika….maka….
Biimplikasi
Jika dan hanya jika


         Ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi disebut operasi dalam
         logika.Simbol-simbol dari operasi dalam logika diberikan dalam tabel berikut.
Ingkaran atau Negasi atau penyangkalan
Nilai kebenaran dapat dituliskan dalam bentuk tabel yang dinamakan tabel kebenaran seperti berikut.




p
~ p
B
S
S
B

1.2. Operasi Konjungsi
       Operasi konjungsi merupakan operasi biner (operasi yang dikenakan pada dua
       pernyataan) yang dilambangkan dengan tanda “”. Dengan operasi ini dua
       pernyataan dihubungkan dengan kata “ dan “.

       Jika p dan q dua pernyataan , maka pq bernilai benar jika p dan q keduanya
       bernilai benar, sebaliknya pq bernilai salah jika salah satu dari p atau q bernilai
       salah atau keduanya salah.
Tabel nilai kebenaran dari operasi konjungsi.
                  
p
q
pq
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
S

1.3. Operasi Disjungsi
       Operasi disjungsi juga merupakan operasi binary yang dilambangkan dengan tanda 
       ””. Operasi ini menggabungkan dua pernyataan menjadi satu dengan kata
        hubungan “atau”.
        Jika p dan q dua pernyataan maka pq bernilai benar jika p dan q keduanya
        bernilai benar atau salah salah satu dari p atau q bernilai benar, sebaliknya p
       bernilai salah jika keduanya bernilai salah.            
         Tabel nilai kebenaran Disjungsi
p
q
pq
B
B
S
S
B
S
B
S
B
B
B
S

1.4. Operasi Implikasi.
        Operasi implikasi (kondisional) adalah operasi penggabungan dua pernyataan yang
         menggunakan kata hubung “ jika …. Maka ….” Yang dilambangkan “ “.
         Implikasi dari pernyataan p dan q ditulis  pq dan dibaca “ jika p maka q”.
         Pernyataan bersyarat pq juga dapat dibaca “ p hanya jika q” atau “ p adalah
         syarat cukup bagi q atau “ q adalah syarat perlu bagi p”.
         Dalam pernyataan pq
         p disebut hipotesa / anteseden / sebab
         q disebut koklusi / konequen / akibat

         Jika p dan q dua buah pernyataan maka pq salah jika p benar dan q
         salah,dalam kemungkinan lainnya pq benar.
          Tabel nilai kebenaran operasi implikasi

p
q
pq
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
B
B

1.5. Operasi Biimplikasi ( Bikondisional).
       Biimplikasi yaitu pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung  “……jika
       dan hanya jika …..” dinotasikan  “” . 
       Biimplikasi dari pernyataan p dan q ditulis  p  q  dibaca p jika dan hanya jika q.
       Pernyataan  p  q  dapat juga dibaca :
1)      p equivalent q
2)      p adalah syarat perlu dan cukup bagi q

Jika  pdan q dua buah pernyatan maka  p  q  benar bila kedua pernyataan tersebut mempunyai nilai kebenaran yang sama, sebaliknya p  q  salah bila salah satu salah , atau salah satu benar .
       Tabel nilai kebenaran operasi Biimplikasi.
           
p
q
pq
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
B

1.6. Menentukan Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk.
       Dari pernyataan-pernyataan tunggal  p,  q,  r,  . . . dan dengan menggunakan operasi-opersi
       pernyataan  negasi (~), konjungsi (), disjungsi (), implikasi () dan biimplikasi ()
       dapat disusun suatu pernyataan majemuk yang lebih rumit.
        Contoh : 1)  ~( p  ~q)
               2)  ~
        3) 
       Nilai kebenaran pernyataan majemuk seperti itu dapat ditentukan dengan menggunakan
       pertolongan tabel kebenaran dasar untuk negasi, konjungsi, disjungsi , implikasi dan
       biimplikasi yang telah dibahas di depan.Untuk memahami cara-cara menentukan nilai
       kebenaran pernyataanmajemuk yang lebih rumit ,perhatikan contoh berikut .
       Contoh 1: Tentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk  ~ ( p  ~q ).
        Jawab  :  
           
p
q
~q
( pq )
~ ( p  ~q ).
B
B
S
S
B
S
B
S
S
B
S
B
B
B
S
B
S
S
B
S


        Jadi nilai kebenaran pernyataan majemuk  ~ ( p  ~q ) adalah  S  S B S

C. Mendeskripsikan Invers, Konvers Dan Kontraposisi
       Dari suatu pernyataan bersyarat  “ p q ” yang diketahui dapat dibuat pernyataan lain
       sebagai berikut :
1)       q   p    disebut pernyataan Konvers dari p q
2)      ~p  ~q  disebut pernyataan Invers dari p q
3)      ~q  ~p  disebut pernyataan Kontraposisi dari p q
Untuk semua kemungkinan nilai kebenaran pernyataan-pernyataan komponen p dan q, hubungan nilai kebenaran konvers, invers, dan kontraposisi dengan implikasi semula, dapat ditunjukkan dengan memakai tabel kebenaran .
Tabel hubungan nilai kebenaran q   p, ~p  ~q , ~q  ~p  dengan  p q

Implikasi
Konvers
Invers
Kontraposisi
p
q
~p
~q
    p q

 p
~p  ~q
~q  ~p
B
B
S
S
B
B
B
B
B
S
S
B
S
B
B
S
S
B
B
S
B
S
S
B
S
S
B
B
B
B
B
B

        Dari tabel diatas ternyata :
Suatu implikasi yang salah konversnya benar, tetapi implikasinya yang benar

C.1. Negasi Pernyataan Majemuk
       Untuk menentukan negasi dari pernyataan majemuk dapat digunakan sifat-sifat negasi
       pernyataan majemuk pada tabel berikut ini:
Operasi
Lambang
Negasi
Konjungsi
Disjungsi
Implikasi
Biimplikasi
 atau

       Contoh : Tentukan negasi dari pernyataan majemuk berikut !
D. Menerapkan Modus ponens, modus tollens dan prinsip silogisme Dalam Menarik
     Kesimpulan
            Dasar-dasar logika matematika yang telah kita pelajari pada subbab terdahulu akan diterapkan lebih lanjut dalam proses penarikan kesimpulan . Suatu proses penarikan kesimpulan terdiri atas beberapa pernyataanyang dikeahui (disebut premis), Kemudian dengan memakai prinsip logika dapat diturunkan suatu pernyataan baru yang ditarik dari premis-premis semula (disebut kesimpulan / konklusi). Penarikan seperti itu disebut argumentasi. Kalau konjungsi dari premis-premis berimplikasi konklusi maka argumentasi itu dikatakan berlaku atau sah.Sebaliknya, kalau konjungsi dari premis-premis tidak berimplikasi konklusi maka argumentasi itu dikatakan tidak sah. Jadi suatu argumentasi dikatakan sah kalau premis-premisnya benar maka konklusinya juga benar.
            Dalam subbab ini kita akan mempelajari beberapa cara penarikan kesimpulan, diantaranya adalah Modus Ponens, Modus Tollens, dan Silogisme.
D.1. Modus Ponens
Jika  benar dan p benar maka q benar.
Skema argumen dapat ditulis sebagai berikut :

    . . . . . . premis 1
p              . . . . . . premis 2
                 . . . . .  kesimpulan / konklusi

       Dalam bentuk implikasi, argumentasi tersebut dapat dituliskan sebagai
      . Argumentasi ini dikatakan sah kalau pernyataan implikasi
       merupakan tautologi. Tautologi adalah sebuah pernyataan
       majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari
       pernyataan-pernyataan komponennya.
       Tabel nilai kebenaran dari
p
q
B
B
B
B
B
B
S
S
S
B
S
B
B
S
B
S
S
B
S
B

       Dari tabel pada kolom (5) tampak bahwa  merupakan
       tautologi,jadi argumen tersebut sah.
D.2. Modus Tollens
Jika  benar dan  benar maka p benar
Skema argumen dapat ditulis sebagai berikut:



 . . . . . premis 1
~q        . . . . . premis  2




      ~p    . . . . . . kesimpulan / konlusi
   
       Dalam bentuk implikasi, modus tollens dapat dituliskan sebagai ,sah
       atau tidaknya modus tollens dapat diuji dengan tabel kebenaran sebagai berikut !
        
       Tabel nilai kebenaran
      
p
q
~p
~q
B
B
S
S
B
S
B
B
S
S
B
S
S
B
S
B
B
S
B
S
B
S
S
B
B
B
B
B

       Dari tabel pada kolom 7 tampak bahwamerupakan tautologi. Jadi
       modus tollens merupakan argumentasi yang sah .

D.3. Silogisma
Dari premis-premis dan dapat ditarik konklusi . Penarikan kesimpulan seperti ini disebut kaidah silogisma . Skema argumnya dapat dinyatakan sebagai berikut :

 . . . . .       premis 1
 . . . . .       premis 2
. . .        kesimpulan / konklusi

Dalam bentuk implikasi, silogisme dapat dituliskan sebagai  sah atau tidaknya silogisme dapat diuji dengan tabel kebenaran sebagai berikut :

Tabel nilai kebenaran .

p
q
r
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
S
B
S
S
S
B
B
S
B
S
B
B
S
B
B
S
S
S
B
S
S
B
S
B
B
B
B
B
B
B
S
B
S
B
S
B
S
B
S
S
B
B
B
B
B
B
S
S
S
B
B
B
B
B

     Dari tabel pada kolom (8) tampak bahwa  merupakan
     tautologi. Jadi silogisme merupakan argumentasi yang sah.




A.     majemuk

1.     Konjungsi
adalah kalimat majemuk yang kata hubungnya dan, tetapi, meskipun , dan sejenisnya

Rumus penulisan : p  q, dibaca p dan q
p  q bernilai benar jika p dan q bernilai benar.
Tabel kebenaran :
p
q
p  q
B
B
B
B
S
S
S
B
S
S
S
S

Contoh :
a.     2 +3 = 5 dan 5 – 4 = 1 (konjungsi bernilai benar)
b.     Setiap manusia pasti akan mati tetapi matahari terbit dari barat. (Konjungsi bernilai salah)

2.       Disjungsi

adalah Kalimat majemuk yang menggunakan kata hubung atau .

Disjungsi terbagi 2 macam :
1.     Disjungsi inklusif
adalah disjungsi dimana dua kejadian dapat terjadi sekaligus dalam waktu bersamaan.
Rumus penulisan :
p  q , dibaca p atau q
p  q bernilai salah hanya jika p dan q bernilai salah

Tabel kebenaran :
p
q
p  q
B
B
B
B
S
B
S
B
B
S
S
S

Contoh :
a. Saya makan roti sedangkan adik minum susu
b. 2+3 = 10 tetapi Gogon makan soto
c. Ica sedang berenang dan makan kacang

2.     Disjungsi Eksklusif
adalah disjungsi dimana dua kejadian tidak dapat terjadi dalam waktu bersamaan

rumus penulisan :
p  q , dibaca p atau q
p  q bernilai benar jika hanya satu pernyataan bernilai benar.

Tabel kebenaran :
p
q
p  q
B
B
S
B
S
B
S
B
B
S
S
S







Contoh :
a.     Saya lahir di Surabaya atau Jakarta
b.     Ani berdiri atau duduk

Masalah Rangkaian seri dan Paralel pada saklar

Konjungsi untuk rangkaian seri
Disjungsi inklusif untuk rangkaian parallel

Contoh :

1. 

Dapat ditulis p  q  r

2. 




Dapat ditulis p  q  r

3.    









Dapat ditulis p
4.     dapat digambar :









Tidak ada komentar:

Poskan Komentar

BISNIS